問題詳情：
如圖，正方形ABCD邊長爲4，點P從點A運動到點B，速度爲1，點Q沿B﹣C﹣D運動，速度爲2，點P、Q同時出發，則△BPQ的面積y與運動時間t（t≤4）的函數圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B【考點】E7：動點問題的函數圖象．
【分析】本題應分兩段進行解答，①點P在AB上運動，點Q在BC上運動，②點P在AB上運動，點Q在CD上運動，依次得出y與t的關係式即可得出函數圖象．
【解答】解：①點P在AB上運動，點Q在BC上運動，即0≤t≤2，
此時AP=t，BP=4﹣t，QB=2t，
故可得y=
PB•QB=
（4﹣t）•2t=﹣t2+4t，函數圖象爲開口向下的拋物線；
②點P在AB上運動，點Q在CD上運動，即2＜t≤4
此時AP=t，BP=4﹣t，△BPQ底邊PB上的高保持不變，爲正方形的邊長4，
故可得y=
BP×4=﹣2t+8，函數圖象爲直線．
綜上可得全過程的函數圖象，先是開口向下的拋物線，然後是直線；
故選：B．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
