問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，點P從點D出發向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設點P、Q運動的時間爲ts．
(1)當t爲何值時，四邊形ABQP是矩形；
(2)當t爲何值時，四邊形AQCP是菱形；
(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長和麪積．
【回答】
（1）8；（2）6；（3）,40cm,80cm2.
【分析】
（1）當四邊形ABQP是矩形時，BQ=AP，據此求得t的值；
（2）當四邊形AQCP是菱形時，AQ=AC，列方程求得運動的時間t；
（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長=4t，面積=矩形的面積-2個直角三角形的面積．
【詳解】
（1）當四邊形ABQP是矩形時，BQ=AP，即：t=16-t，
解得t=8．
答：當t=8時，四邊形ABQP是矩形；
（2）設t秒後，四邊形AQCP是菱形
當AQ=CQ，即
=16-t時，四邊形AQCP爲菱形．
解得：t=6．
答：當t=6時，四邊形AQCP是菱形；
（3）當t=6時，CQ=10，則周長爲：4CQ=40cm，
面積爲：10×8=80（cm2）．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
