問題詳情：
如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，點P從點B出發，以
cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積爲y（cm2），運動時間爲x（s），則下列最能反映y與x之間函數關係的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
解析 作AH⊥BC於H，∵AB＝AC＝4cm，∴BH＝CH，∵∠B＝30°，∴AH＝
AB＝2，BH＝
AH＝2
，∴BC＝2BH＝4
，∵點P運動的速度爲
cm/s，Q點運動的速度爲1cm/s，∴點P從B點運動到C需4s，Q點運動到C需8s，當0≤x≤4時，作QD⊥BC於D，如圖1，BQ＝x，BP＝
x，
在Rt△BDQ中，DQ＝
BQ＝
x，∴y＝
•
x•
x＝
x2，當4＜x≤8時，作QD⊥BC於D，如圖2，CQ＝8﹣x，BP＝4
在Rt△BDQ中，DQ＝
CQ＝
（8﹣x），∴y＝
•
（8﹣x）•4
＝﹣
x+8
，綜上所述，y＝
．故選：D．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：選擇題
