問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，點P從點A出發沿AB以2cm/s的速度向點終點B運動，同時點Q從點B出發沿BC以1cm/s的速度向點終點C運動，它們到達終點後停止運動．
（1）幾秒後，點P、D的距離是點P、Q的距離的2倍；
（2）幾秒後，△DPQ的面積是24cm2．
【回答】
解：（1）設t秒後點P、D的距離是點P、Q距離的2倍，
∴PD=2PQ，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，
∴PD2=AP2+AD2，PQ2=BP2+BQ2，
∵PD2=4 PQ2，
∴82+（2t）2=4[（10﹣2t）2+t2]，
解得：t1=3，t2=7；
∵t=7時10﹣2t＜0，
∴t=3，
答：3秒後，點P、D的距離是點P、Q的距離的2倍；
（2）設x秒後△DPQ的面積是24cm2，
則
×8×2x+
（10﹣2x）•x+
（8﹣x）×10=80﹣24，
整理得x2﹣8x+16=0
解得x1=x2=4．
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
