問題詳情：
已知函數
（1）若
的圖象在點
處的切線方程爲
，求
在區間
上的最大值；
（2）當
時，若在區間
上不單調，求
的取值範圍．
【回答】
解：（1）∵
在
上．∴
∵
在
上，∴
又
，∴
∴
，解得
∴
由
可知
和
是
的極值點．
∵
（此處可列表）
∴
在區間
上的最大值爲8．
（2）因爲函數
在區間
不單調，所以函數
在
上存在零點．
而
的兩根爲
，
，區間長爲
，
∴在區間
上不可能有2個零點．
所以
，即
．
∵
，∴
．
又∵
，∴
知識點：導數及其應用
題型：解答題
