問題詳情：
已知函數
，
（Ⅰ）若曲線
在
處的導數等於
，求實數
；
（Ⅱ）若
，求
的極值；
（Ⅲ）當
時，
在
上的最大值爲
，求
在該區間上的最小值
【回答】
解：（Ⅰ）因爲
，曲線
在
，
依題意：
. ------------2分
（Ⅱ）當
時，
， 
|
|
|
|
|
|
| + |
| - |
| + |
| 單調增 |
| 單調減 |
| 單調增 |
所以，
的極大值爲
，
的極小值爲
. --------------------7分
（Ⅲ）令
，得
，
在
上單調遞增，在
上單調遞減，
當
時，有
， 所以
在
上的最小值爲
，
又
，
所以
在
上的最大值爲
，解得：
.
故
在
上的最小值爲
------12分
知識點：導數及其應用
題型：解答題
