已知函數,其中.1.若,求曲線在點處的切線方程2.若在區間上,恆成立,求的取值範圍

問題詳情：

已知函數,其中. 1.若,求曲線在點處的切線方程 2.若在區間上,恆成立,求的取值範圍

【回答】

*： 1.當時,,, .所以曲線在點處的切線方程爲即. 2.解:.令,解得或. 以下分兩種情況討論: ① 若則,當變化時,的變化情況如下表:

當時,等價於,即. 解不等式組得.因此. ②若,則.當變化時,的變化情況如下表:

當時,等價於即 解不等式組得或.因此. 綜合①和②,可知的取值範圍爲.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題