問題詳情:
設函數,.
(1)若曲線在處的切線爲,求實數的值;
(2)當時,若方程在上恰好有兩個不同的實數解,求實數的取值範圍;
(3)是否存在實數,使函數和函數在公共定義域上具有相同的單調*?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
【回答】
解:(1)切點爲 , ,即
(2)
令得:函數在內單調遞減;函數在內單調遞增。
又因爲
故
(3)在單調遞減;單調遞增
也應在單調遞減;單調遞增
,
當時,在單調遞增,不滿足條件.
所以當且即.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
問題詳情:
設函數,.
(1)若曲線在處的切線爲,求實數的值;
(2)當時,若方程在上恰好有兩個不同的實數解,求實數的取值範圍;
(3)是否存在實數,使函數和函數在公共定義域上具有相同的單調*?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
【回答】
解:(1)切點爲 , ,即
(2)
令得:函數在內單調遞減;函數在內單調遞增。
又因爲
故
(3)在單調遞減;單調遞增
也應在單調遞減;單調遞增
,
當時,在單調遞增,不滿足條件.
所以當且即.
知識點:導數及其應用
題型:解答題