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問題詳情：設f(x)是展開式的中間項，若f(x)≤mx在區間上恆成立，則實數m的取值範圍是____________ 【回答】m≥5解析由於，故展開式中間的一項爲T3＋1＝C·3·x3＝x3，f(x)≤mx⇔x3≤mx在上恆成立，即m≥x2，又x2≤5，故實數m的取值範圍是....

問題詳情：已知函數,其中.1.若,求曲線在點處的切線方程2.若在區間上,恆成立,求的取值範圍【回答】*：1.當時,,,.所以曲線在點處的切線方程爲即.2.解:.令,解得或.以下分兩種情況討論:① 若則,當變化時,的變化情況如下表:+...

問題詳情：．不等式在[﹣1，1]上恆成立，]則a的取值範圍是【回答】．考點：不等式的綜合；直線與圓的位置關係．專題：計算題；數形結合．分析：本題只要根據條件分別作函數和y=x+a的圖象，利用數形結合即可解決．解答：解：分別作函數和y=x+a的圖象如右...

問題詳情：設展開式的中間項，若在區間上恆成立，則實數的取值範圍是A.          B.           C.          D.【回答】D知識點：計數原理題型：選擇題...

問題詳情：設函數在區間上的導函數爲,在區間上的導函數爲,若在區間上恆成立，則稱函數在區間上爲“凸函數”．已知,若對任意滿足的實數，函數在區間上爲“凸函數”，則的最大值爲 A.                B.   ...

問題詳情：“不等式x2－x＋m>0在R上恆成立”的一個必要不充分條件是()A．m> B．0<m<1 C．m>0 D．m>1【回答】C知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...

問題詳情：已知函數，．（Ⅰ）當時，討論函數的單調*；（Ⅱ）若在區間上恆成立，求實數的取值範圍．【回答】.解：（Ⅰ），①當，即時，時，，時，，所以在區間上單調遞減，在區間上單調遞增；②當，即時，和時，，時，，所以在區間上單調遞減，在區間和上單調遞增；③當，即時，和時，，時，，所...

問題詳情：設f′(x)和g′(x)分別是函數f(x)和g(x)的導函數，若f′(x)·g′(x)≤0在區間I上恆成立，則稱函數f(x)和g(x)在區間I上單調*相反．若函數f(x)＝x3－2ax與函數g(x)＝x2＋2bx在開區間(a，b)(a＞0)上單調*相反，則b－a的最大值等於_____...

問題詳情： 已知函數，．（1）設，若函數在上是減函數，求實數的取值範圍；（2）若在1，+∞）上恆成立，求實數的取值範圍.【回答】【解析】試題分析：（1）由；（2）令，然後利用分類討論思想分，兩種情況進行討論，並結合導數工具求得正解.試題解析：（Ⅰ）解：=a﹣=（a＞0），由...

問題詳情：在區間[0,10]上任取一個實數a，使得不等式2x2－ax＋8≥0在(0，＋∞)上恆成立的概率爲________．【回答】知識點：高考試題題型：填空題...

問題詳情：有以下四個命題：①兩直線m,n與平面所成的角相等的充要條件是m//n；②若；③不等式上恆成立；④設有四個函數，其中在R上是增函數的函數有3個.其中真命題的序號是          .【回答】③知識點：高考試題題型：填...

問題詳情：已知函數在區間上恆成立，則實數的最小值是()A．                B．                C．              D．【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...

問題詳情：已知函數．(1)求不等式的解集;(2)若關於x的不等式在R上恆成立,求實數a的取值範圍．【回答】【解析】（1）原不等式等價於或或， 解得：或，∴不等式的解集爲或． ……………………………5分（2）令，則g(x)＝當x∈(－∞，1]時，g(x)單調遞...

問題詳情：已知函數（1）若在[1,+∞)上恆成立，求a的取值範圍．（2）*：【回答】知識點：基本初等函數I題型：解答題...

問題詳情：已知a，b是實數，函數和是的導函數，若在區間上恆成立，則稱和在區間上單調*一致（1）設，若和在區間上單調*一致,求b的取值範圍；（2）設且，若和在以a，b爲端點的開區間上單調*一致，求|a—b|的最大值【回答】（1）由題意知上恆成立，因爲a>...

問題詳情：已知函數，當時，函數有極大值8.（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）若不等式在區間上恆成立，求實數的取值範圍.【回答】（I）（II）【解析】【分析】（Ⅰ）求導，當時，導函數爲0，原函數爲8，聯立方程解得（Ⅱ）參數分離，設，求在區間上的最大值得到*.【詳解...

問題詳情：已知f（x）=，若|f（x）|≥ax在x∈[﹣1，1]上恆成立，則實數a的取值範圍是(    )A．[﹣1，0]B．（﹣∞，﹣1] C．[0，1]  D．（﹣∞，0]∪[1，+∞） 【回答】A【考點】函數恆成立問題．【專題】函數的*質及應用．【分析】數形結合：分別作出y=|f（x）|、y=ax的圖...

問題詳情：已知函數是上的奇函數.（1）      求實數的值；（2）      若關於的方程在區間上恆有解，求實數的取值範圍.【回答】知識點：基本初等函數I題型：解答題...

問題詳情：下列判斷正確的是（   ）A.“若則”的逆否命題爲真命題B.∀x>0，總有C.二次函數在R上恆大於0的充要條件是a<2D.已知扇形的弧長爲1，半徑爲1，則該扇形的面積爲1【回答】B知識點：三角函數題型：選擇題...

問題詳情：已知不等式在平面區域上恆成立，若的最大值和最小值分別爲和，則的值爲（   ）A．4       B． 2    C.  -4     D．-2【回答】C知識點：不等式題型：選擇題...

問題詳情：若關於x的不等式在，上恆成立，則實數a的取值範圍爲（  ）A.        B.，    C.，  D.，【回答】D  知識點：不等式題型：選擇題...

問題詳情：設函數在區間上的導函數在區間上的導函數爲，若在區間上恆成立，則稱函數在區間上爲“凸函數”；已知在上爲“凸函數”，則實數m的取值範圍是（    ）A．     B．     C．     D．     【回答】D知識點：導...

問題詳情：已知對任意實數k＞1，關於x的不等式在（0，+∞）上恆成立，則a的最大整數值爲（）A．0   B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：設函數其中且.（1）已知,求的值；（2）若在區間上恆成立，求的取值範圍.【回答】（1）.（2）.【解析】（1）.（2）由得由題意知故，從而，故函數在區間上單調遞增.①若則在區間上單調遞減，所以在區間上的最大值爲，即，解得，又，所以.②若則在區間上單...

問題詳情：若函數f（x）在R上是一個可導函數，則f′（x）＞0在R上恆成立是f（x）在區間（﹣∞，+∞）內遞增的（）A．充分不必要條件  B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【回答】A【考點】函數的單調*與導數的關係．【專題】規律型．【分析...