問題詳情：
求由直線x＝0，x＝1，y＝0和曲線y＝x2所圍成的圖形的面積．
【回答】
解 (1)分割
將區間[0,1]等分爲n個小區間：
過各分點作x軸的垂線，把曲邊梯形分成n個小曲邊梯形，它們的面積分別記作ΔS1，ΔS2，…，ΔSn.
(2)近似代替
在區間
(i＝1,2，…，n)上，以
的函數值
作爲高，小區間的長度Δx＝
作爲底邊的小矩形的面積作爲第i個小曲邊梯形的面積，即
(3)求和
曲邊梯形的面積近似值爲
＝
[12＋22＋…＋(n－1)2]
＝
(1－
)(1－
)．
(4)取極限
曲邊梯形的面積爲
反思與感悟 求曲邊梯形的思想及步驟：(1)思想：以直代曲、逼近；(2)步驟：分割→近似代替→求和→取極限；(3)關鍵：近似代替；(4)結果：分割越細，面積越精確．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
