函數f(x)是定義域爲R的奇函數，且x≤0時，f(x)＝2x－x＋a，則函數f(x)的零點個數是(　　)A．1...

問題詳情：

函數f(x)是定義域爲R的奇函數，且x≤0時，f(x)＝2x－x＋a，則函數f(x)的零點個數是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

【回答】

C

[解析]　由題意知，f(0)＝0，∴a＝－1，∴f(x)＝2x－x－1.在同一座標系中分別作出y＝2x和y＝x＋1的圖象知，當x<0時，有一解，又f(x)爲奇函數．∴x>0時，有一解，又f(0)＝0，∴f(x)的零點有3個．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題