問題詳情：
已知關於x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若該方程有一根爲2，求a的值及方程的另一根；
（2）當a爲何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．
【回答】
解：（1）將x=2代入方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0，
解得：a=
．
將a=
代入原方程得﹣
x2+2x﹣
=0，
解得：x1=
，x2=2．
∴a=
，方程的另一根爲
．
（2）①當a=1時，方程爲2x=0，
解得：x=0；
②當a≠1時，由b2﹣4ac=0得4﹣4（a﹣1）2=0，
解得：a=2或0．
當a=2時，原方程爲：x2+2x+1=0，
解得：x1=x2=﹣1；
當a=0時，原方程爲：﹣x2+2x﹣1=0，
解得：
=
=1．
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
