問題詳情：
已知關於x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0，a∈R，求：
(1)方程有兩個正根的充要條件；
(2)方程至少有一個正根的充要條件．
【回答】
解：(1)方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0有兩個實根的充要條件是
即
即a≥10或a≤2且a≠1.
設此時方程的兩實根爲xx2，有兩個正根的充要條件是
即1＜a≤2或a≥10是方程有兩個正根的充要條件．
(2)由(1)知當1＜a≤2或a≥10時方程有兩個正根，當a＝1時，方程化爲3x－4＝0，有一正根x＝
，又方程有一正根一負根的充要條件是a＜1，故方程至少有一個正根的充要條件是a≤2或a≥10.
知識點：常用邏輯用語
題型：解答題
