問題詳情：
如圖，某建築物BC上有一旗杆AB，小劉在與BC相距24m的F處，由E點觀測到旗杆頂部A的仰角爲52°、底部B的仰角爲45°，小劉的觀測點與地面的距離EF爲1.6m．
（1）求建築物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度．
（結果精確到0.1m．參考數據：
≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）
【回答】
【分析】（1）先過點E作ED⊥BC於D，由已知底部B的仰角爲45°得BD=ED=FC=24m，DC=EF=1.6m，從而求出BC．
（2）由已知由E點觀測到旗杆頂部A的仰角爲52°可求出AD，則AB=AD﹣BD．
【解答】解：（1）過點E作ED⊥BC於D，
根據題意得：EF⊥FC，ED∥FC，
∴四邊形CDEF是矩形，
已知底部B的仰角爲45°即∠BED=45°，
∴∠EBD=45°，
∴BD=ED=FC=24m，
∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=25.6（m），
答：建築物BC的高度爲25.6m．
（2）已知由E點觀測到旗杆頂部A的仰角爲52°，即∠AED=52°，
∴AD=ED•tan52°
≈24×1.28≈30.8，
∴AB=AD﹣BD=30.8﹣24=6.8．
答：旗杆AB的高度約爲6.8m．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
