問題詳情:
如圖,無人機於空中A處測得某建築頂部B處的仰角爲45°,測得該建築底部C處的俯角爲17°.若無人機的飛行高度AD爲62m,則該建築的高度BC爲 m.
(參考數據:sin17°≈0.29,cos17°≈0.96,tan17°≈0.31)
【回答】
262 m.
【分析】作AE⊥BC於E,根據正切的定義求出AE,根據等腰直角三角形的*質求出BE,結合圖形計算即可.
【解答】解:作AE⊥BC於E,
則四邊形ADCE爲矩形,
∴EC=AD=62,
在Rt△AEC中,tan∠EAC=,
則AE=≈=200,
在Rt△AEB中,∠BAE=45°,
∴BE=AE=200,
∴BC=200+62=262(m),
則該建築的高度BC爲262m,
故*爲:262.
【點評】本題考查的是解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:填空題