問題詳情：
已知一圓經過點A(2，－3)和B(－2，－5)，且圓心C在直線l：x－2y－3＝0上，
(1)求此圓的標準方程；
(2)判斷點M1(0,1)，M2(2，－5)與該圓的位置關係．
【回答】
解：(1)如圖，因爲點A(2，－3)，B(－2，－5)，所以線段AB的中點D的座標爲(0，－4)．
又kAB＝
＝
，所以線段AB的垂直平分線的方程是y＝－2x－4.
聯立方程組
解得
所以圓心座標爲C(－1，－2)，半徑
r＝|CA|＝
＝
. 所以此圓的標準方程是(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.
(2)將點M1(0,1)，M2(2，－5)分別代入(x＋1)2＋(y＋2)2中，得值分別爲10,18，
故點M1(0,1)在圓上，點M2(2，－5)在圓外．
知識點：圓與方程
題型：解答題
