問題詳情：
已知函數f（x）＝|2x﹣1|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）記函數y＝f（x）+3|x+1|的最小值爲m，正實數a，b滿足a+b，
求*：log3（）≥2．
【回答】
解：（1）f（x）＝|2x﹣1|﹣|x+1|，
由f（x）≤4得，或或，
∴﹣2≤x＜﹣1或﹣1≤x或x≤6，∴不等式的解集爲：{x|﹣2≤x≤6}．………（5分）
（2）f（x）+3|x+1|＝|2x﹣1|+|2x+2|≥|2x﹣1﹣（2x+2）|＝3，
當且僅當（2x﹣1）（2x+2）≤0，即﹣1≤x時取等號，∴m＝3， ………（8分）
∴a+b＝1，∴5
≥5+29，當且僅當，即a時取等號，
∴log3log39＝2．
知識點：不等式
題型：解答題
