問題詳情：
某企業生產並銷售某種產品，假設銷售量與產量相等．下圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1（單元：元）、銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關係．
（1）請解釋圖中點D的橫座標、縱座標的實際意義．
（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式．
（3）當該產品產量爲多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
【回答】
解：（1）點D的橫座標、縱座標的實際意義：當產量爲爲130kg時，該產品每千克生產成本與銷售價相等，都爲42元．
（2）設線段AB所表示的y1與x之間的函數關係式爲
，
∵
的圖像過（0，60）與（90，42），∴
，解得，
．
∴線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式爲
（3）設y2與x之間的函數表達式爲
，
∵
的圖像過（0，120）與（130，42），∴
， 解得，
．
∴y2與x之間的函數表達式爲
．
設產量爲xkg時，獲得的利潤爲W元，
當
時，
，
∴當x=75時，W的值最大，最大值爲2250.
當
時，
，
∵當x=90時，
，由
知，當x>65時，
W隨x的增大而減小，
∴
時，
．
因此，當該產品產量爲75kg時獲得的利潤最大，最大利潤是2250元
知識點：課題學習 選擇方案
題型：解答題
