問題詳情：
在平面直角座標系中，記滿足
的點
形成區域
，
（1）若點
的橫、縱座標均在*
中隨機選擇，求點
落在區域
內的概率；
（2）若點
在區域
中均勻出現，求方程
有兩個不同實數根的概率
【回答】
解：根據題意，點
的橫、縱座標在*
中隨機選擇，共有
個基本事件，並且是等可能的，其中落在
，
的區域內有
，
，
，
，
，
，
，
，
共
個基本事件
所以點
落在區域
內的概率爲
…………………………………………..6分
（2）
，
表示如圖的正方形區域，易得面積爲
若方程
有兩個不同實數根，即
，解得
爲如圖所示直線
下方的*影部分，其面積爲
則方程
有兩個不同實數根的概率
……………………………..12分
知識點：概率
題型：解答題
