問題詳情：
如圖，在平面直角座標系xOy中，點A的座標爲（1，0），點P的橫座標爲2，將點A繞點P旋轉，使它的對應點B恰好落在x軸上（不與A點重合）；再將點B繞點O逆時針旋轉90°得到點C．
（1）直接寫出點B和點C的座標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的表達式．
【回答】
（1）點B的座標爲（3，0），點C的座標爲（0，3）； ………………2分
（2）方法1：
設拋物線的解析式爲
. 因爲 它經過A（1，0），B（3，0），C（0，3），
則
………………4分
解得 
………………6分
∴ 經過
三點的拋物線的表達式爲
． ………………7分
方法2：
拋物線經過點A（1，0），B（3，0），故可設其表達式爲
.
………………4分
因爲 點C（0，3）在拋物線上，
所以 
，得
. ………………6分
∴經過
三點的拋物線的表達式爲
． ………………7分
方法3：
拋物線經過點A（1，0），B（3，0），則其對稱軸爲
.
設拋物線的表達式爲
. ………………4分
將A（1，0），C（0，3）代入，得 
解得 
………………6分
∴經過
三點的拋物線的表達式爲
． ………………7分
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：解答題
