問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，點
爲座標原點，菱形
的頂點
的座標爲
．
（1）求過點
的反比例函數
的解析式；
（2）連接
，過點
作
交
軸於點
，求直線
的解析式．
【回答】
（1）反比例函數解析式爲
；（2）直線
的解析式爲
．
【解析】（1）由A的座標求出菱形的邊長，利用菱形的*質確定出B的座標，利用待定係數法求出反比例函數解析式即可；
（2）利用相似三角形的*質得出點D的座標，利用待定係數法求出直線BD解析式即可．
【詳解】過點A作
軸，過B作
軸，垂足分別爲E，F，如圖，
，
，
∵四邊形OABC是菱形，
，
軸，
，
，
，
設過B點的反比例函數解析式爲
把B點座標代入得，k=32,
所以，反比例函數解析式爲
；
（2）
，
，
，
，
，
又
，
，
，
，
解得，
，
設BD所在直線解析式爲
，
把
，
分別代入，得：
解得，
∴直線
的解析式爲
．
【點睛】此題考查了待定係數法求反比例函數解析式與一次函數解析式，一次函數、反比例函數的*質，以及一次函數與反比例函數的交點，熟練掌握待定係數法是解本題的關鍵．
知識點：反比例函數
題型：解答題
