問題詳情：
在平面直角座標系xOy中，反比例函數y=
的圖象過點A（6，1）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）過點A的直線與反比例函數y=
圖象的另一個交點爲B，與y軸交於點P，若AP=3PB，求點B的座標．
【回答】
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【分析】（1）由點A的座標利用反比例函數圖象上點的座標特徵即可求出m值，從而得出反比例函數表達式；
（2）過A點作AM⊥y軸於點M，AM=6，作BN⊥y軸於點N，則AM∥BN，由平行線的*質結合AP=3PB即可求出BN的長度，從而得出點B的橫座標，再利用反比例函數圖象上點的座標特徵即可求出點B的座標．
【解答】解：（1）反比例函數
的圖象過點A（6，1），
∴m=6×1=6，
∴反比例函數的表達式爲
．
（2）過A點作AM⊥y軸於點M，AM=6，作BN⊥y軸於點N，則AM∥BN，如圖所示．
∵AM∥BN，AP=3PB，
∴
，
∵AM=6，
∴BN=2，
∴B點橫座標爲2或﹣2，
∴B點座標爲（2，3）或（﹣2，﹣3）．
知識點：反比例函數
題型：解答題
