問題詳情：
如圖在平面直角座標系中，一次函數
的圖像經過點
、
交反比例函數
的圖像於點
，點
在反比例函數的圖像上，橫座標爲
，
軸交直線
於點
，
是
軸上任意一點，連接
、
．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求
面積的最大值．
【回答】
（1）
；（2）
【分析】
（1）利用點
、
求解一次函數的解析式，再求
的座標，再求反比例函數解析式；
（2）設
則
再表示
的長度，列出三角形面積與
的函數關係式，利用函數的*質可得*．
【詳解】
解：（1）設直線AB爲
把點
、
代入解析式得：
解得：
直線
爲
把
代入得：
把
代入：
，
（2）設
軸，
則
由
＜
＜
，
即當
時，
【點睛】
本題考查的是利用待定係數法求解一次函數與反比例函數的解析式，以及利用二次函數的*質求解面積的最值，掌握以上知識是解題的關鍵．
知識點：一次函數
題型：解答題
