問題詳情：
如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝
，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面體ABCD的頂點在同一個球面上，則該球的體積爲( )
A. 
B. 3π C. 
D. 2π
【回答】
.A【解析】由題意平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD＝
，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′﹣BCD頂點在同一個球面上，可知A′B⊥A′C，所以BC 是外接球的直徑，所以BC=
，球的半徑爲： 
；所以球的體積爲: 
．
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
