問題詳情：
爲積極響應新舊動能轉換，提高公司經濟效益，某科技公司近期研發出一種新型高科技設備，每臺設備成本價爲30萬元，經過市場調研發現，每臺售價爲40萬元時，年銷售量爲600臺；每臺售價爲45萬元時，年銷售量爲550臺．假定該設備的年銷售量y（單位：臺）和銷售單價x（單位：萬元）成一次函數關係．
（1）求年銷售量y與銷售單價x的函數關係式；
（2）根據相關規定，此設備的銷售單價不得高於70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是多少萬元？
【回答】
解：（1）設年銷售量y與銷售單價x的函數關係式爲y=kx+b（k≠0），
將（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：
，解得：
，
∴年銷售量y與銷售單價x的函數關係式爲y=﹣10x+1000．
（2）設此設備的銷售單價爲x萬元/臺，則每臺設備的利潤爲
（x﹣30）萬元，銷售數量爲（﹣10x+1000）臺，
根據題意得：（x﹣30）（﹣10x+1000）=10000，
整理，得：x2﹣130x+4000=0，
解得：x1=50，x2=80．
∵此設備的銷售單價不得高於70萬元，
∴x=50．
答：該設備的銷售單價應是50萬元/臺．
知識點：實際問題與一元二次方程
題型：解答題
