問題詳情：
爲積極響應新舊動能轉換.提高公司經濟效益.某科技公司近期研發出一種新型高科技設備，每臺設備成本價爲30萬元,經過市場調研發現,每臺售價爲40萬元時,年銷售量爲600臺;每臺售價爲45萬元時,年銷售量爲550臺.假定該設備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價
(單位:萬元)成一次函數關係.
(1)求年銷售量
與銷售單價
的函數關係式;
(2)根據相關規定,此設備的銷售單價不得高於70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設備的銷售單價應是多少萬元?
【回答】
（1）
；（2）該公可若想獲得10000萬元的年利潤，此設備的銷售單價應是50萬元.
【解析】
分析：（1）根據點的座標，利用待定係數法即可求出年銷售量y與銷售單價x的函數關係式；
（2）設此設備的銷售單價爲x萬元/臺，則每臺設備的利潤爲（x﹣30）萬元，銷售數量爲（﹣10x+1000）臺，根據總利潤=單臺利潤×銷售數量，即可得出關於x的一元二次方程，解之取其小於70的值即可得出結論．
詳解：（1）設年銷售量y與銷售單價x的函數關係式爲y=kx+b（k≠0），將（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：
，
解得：
，
∴年銷售量y與銷售單價x的函數關係式爲y=﹣10x+1000．
（2）設此設備的銷售單價爲x萬元/臺，則每臺設備的利潤爲（x﹣30）萬元，銷售數量爲（﹣10x+1000）臺，根據題意得：
（x﹣30）（﹣10x+1000）=10000，
整理，得：x2﹣130x+4000=0，
解得：x1=50，x2=80．
∵此設備的銷售單價不得高於70萬元，∴x=50．
答：該設備的銷售單價應是50萬元/臺．
點睛：本題考查了待定係數法求一次函數解析式以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據點的座標，利用待定係數法求出函數關係式；（2）找準等量關係，正確列出一元二次方程．
知識點：實際問題與一元二次方程
題型：解答題
