問題詳情：
某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備後每年收益爲21萬元。該公司第n年需要付出設備的維修和工人*等費用
的資訊如下圖。
（1）求
；
（2）引進這種設備後，第幾年後該公司開始獲利；
（3）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？
高中數學
微
功
【回答】
解：（1）由題意知，每年的費用是以2爲首項，2爲公差的等差數列，求得：
┄┄┄┄┄┄2分
（2）設純收入與年數n的關係爲f(n),則：
┄┄┄┄┄4分
由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得
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又因爲n
,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利 ┄┄┄8分
（3）年平均收入爲
=20-
┄┄┄┄┄12分
當且僅當n=5時，年平均收益最大.所以這種設備使用5年，該公司的年平均獲利最大。
┄┄┄┄13分
知識點：函數的應用
題型：解答題
