設p：實數x滿足x2－4ax＋3a2<0，a<0.q：實數x滿足x2－x－6≤0或x2＋2x－8&...

問題詳情：

設p：實數x滿足x2－4ax＋3a2<0，a<0.

q：實數x滿足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0.

且綈p是綈q的必要不充分條件，求實數a的取值範圍．

【回答】

解　設A＝{x|p}＝{x|x2－4ax＋3a2<0，a<0}＝{x|3a<x<a，a<0}．

B＝{x|q}＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0}

＝{x|x<－4或x≥－2}．

∵p是q的必要不充分條件，

∴q是p的必要不充分條件．

∴AB，∴

解得－≤a<0或a≤－4.

故實數a的取值範圍爲(－∞，－4]∪.

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題