問題詳情:
指出下列命題中,p是q的什麼條件:
(1)p:{x|x>-2或x<3};q:{x|x2-x-6<0};
(2)p:a與b都是奇數;q:a+b是偶數;
(3)p:0<m<;q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實根.
【回答】
【解析】(1)∵{x|x>-2或x<3}=R,{x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},∴{x|x>-2或x<3}{x|-2<x<3},而{x|-2<x<3}⇒{x|x>-2或x<3}.
∴p是q的必要不充分條件.
(2)∵a、b都是奇數⇒a+b爲偶數,而a+b爲偶數a、b都是奇數,∴p是q的充分不必要條件.
(3)mx2-2x+3=0有兩個同號不等實根⇔⇔⇔⇔.
∴p是q的充要條件.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題