問題詳情：
已知點
到拋物線
的準線的距離爲2.
（1）求拋物線
的方程及焦點
的座標；
（2）設點
關於原點
的對稱點爲點
，過點
作不經過點
的直線與
交於兩點
，求直線
與
的斜率之積.
【回答】
【解析】（1）由已知得
，所以
（2分）
所以拋物線
的方程爲
，焦點
的座標爲
.（4分）
（2）設點
,
，由已知得
，
由題意知直線
的斜率存在且不爲0.
設直線
的方程爲
.
由
得
，則
，（8分）
因爲點
在拋物線
上，所以
，
，
則
，
故
. （12分）
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
