問題詳情:
已知拋物線的經過點.
(1)求拋物線的方程;
(2)過拋物線焦點F的直線l交拋物線於A、B兩點,若|AB|=8,
求直線l的方程.
【回答】
解:(1)把點帶入方程得,
所以,拋物線方程爲. ……………………………4分
(2)拋物線方程得焦點座標爲F(1,0 ),
若直線l與x軸垂直,易得A(1,2 ),B(1,-2 ),此時|AB|≠8. …6分
若直線l不與x軸垂直,設直線l的斜率爲k,
則直線l的方程爲.
由消y整理得:, …………8分
∴ . …………10分
∴ ,解得,即. …………11分
∴直線l的方程爲或,即或. …12分
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題