問題詳情:
已知拋物線:上一點到焦點的距離爲2.
(1)求實數的值;
(2)若直線過的焦點,與拋物線交於,兩點,且,求直線的方程.
【回答】
解:(1)拋物線焦點爲,準線方程爲,
因爲點到焦點距離爲2,所以,解得.
(2)拋物線的焦點座標爲,
當斜率不存在時,可得不滿足題意,
當斜率存在時,設直線的方程爲.
聯立方程,得,
顯然,設,,
則,
所以,解得,.
所以直線的方程爲或.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知拋物線:上一點到焦點的距離爲2.
(1)求實數的值;
(2)若直線過的焦點,與拋物線交於,兩點,且,求直線的方程.
【回答】
解:(1)拋物線焦點爲,準線方程爲,
因爲點到焦點距離爲2,所以,解得.
(2)拋物線的焦點座標爲,
當斜率不存在時,可得不滿足題意,
當斜率存在時,設直線的方程爲.
聯立方程,得,
顯然,設,,
則,
所以,解得,.
所以直線的方程爲或.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題