問題詳情：
斜率爲
的直線l經過拋物線
的焦點
，且與拋物線相交於A、B兩
點.
（1）求該拋物線的標準方程和準線方程；
（2）求線段AB的長．
【回答】
解：（1）由焦點F（1，0），p/2=1，解得p=2．
所以拋物線的方程爲y2=4x，其準線方程爲x=-1，
（2）設A（x1，y1），B（x2
，y2）．直線l的方程爲y=4/3(x-1)．與拋物線方程聯立，得 消去y，整理得4x2-17x+4=0，…（9分） 由拋物線的定義可知，|AB|=x1+x2+p=17/4+2=25/4． 所以，線段AB的長爲25/4
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
