問題詳情：
如圖，在
ABCD中，BE平分∠ABC，交AD於點E，AE=3，ED=1，則ABCD的周長爲（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
【回答】
C
【解析】
由角平分線的定義和平行四邊形的*質可求得AB=AE，再結合平行四邊形的*質，即可解答．
【詳解】
∵四邊形ABCD爲平行四邊形， ∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE=3，
∵AB= 3，AD=4,
∴四邊形ABCD的周長=2（AD+AB）=2×7=14，
故選C.
【點睛】
此題考查平行四邊形的*質，利用平行四邊形的*質和角平分線的定義求得AB=AE是解題的關鍵．
知識點：平行四邊形
題型：選擇題
