問題詳情：
設
兩點在拋物線
上，l 是AB的垂直平分線，
（Ⅰ）當且僅當
取何值時，直線 l 經過拋物線的焦點F？*你的結論；
（Ⅱ）當
時，求直線 l 的方程.
【回答】
解：（Ⅰ）F∈l
|FA|=|FB|
A、B兩點到拋物線的準線的距離相等，
∵拋物線的準線是x軸的平行線，y1≥0，y2≥0依題意y1，y2不同時爲0，
∴上述條件等份於y1=y2
=
(x1+x2)(x1-x2)=0;
∵x1≠x2，
∴上述條件等份於
.
即當且僅當
時，l經過拋物線的焦點F.
(Ⅱ)y1=2
=2，y2=2
=18.
∴過點A、B的直線的斜率爲
=-4
∵l與AB垂直，
∴l的斜率爲
.
又線段AB的中點座標爲（
），即（-1，10）.
∴l的直線方程爲y-10=
(x+1).
即所求的方程爲x-4y+41=0.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：計算題
