問題詳情：
如圖，點C是線段AB上一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，連接AE，BD，設AE交CD於點F．
（1）求*：△ACE≌△DCB；（2）求*：△ADF∽△BAD．
【回答】
解：（1）∵△ACD和△BCE都是等邊三角形，
∴AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°
∴∠ACE=∠DCB=120°．
∴△ACE≌△DCB（SAS）；
（2）∵△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB．
∵∠ADC=∠CAD=∠ACD=∠CBE=60°，∴DC∥BE，
∴∠CDB=∠DBE，∴∠CAE=∠DBE，
∴∠DAF=∠DBA．∴△ADF∽△BAD．
考點：相似三角形的判定；全等三角形的判定與*質．
知識點：相似三角形
題型：解答題
