問題詳情：
如圖，△ABE，△BCD均爲等邊三角形，點A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交於點M，BD與EC相交於點N，下列說法正確的有：___________
①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．
【回答】
①②③
【解析】
∵△ABE，△BCD均爲等邊三角形，
∴AB=BE，BC=BD，∠ABE=∠CBD=60°，
∴∠ABD=∠EBC，
在△ABD和△EBC中
∴△ABD≌△EBC(SAS)，
∴AD=EC，故①正確；
∴∠DAB=∠BEC，
又由上可知∠ABE=∠CBD=60°，
∴∠EBD=60°，
在△ABM和△EBN中
∴△ABM≌△EBN(ASA)，
∴BM=BN，故②正確；
∴△BMN爲等邊三角形，
∴∠NMB=∠ABM=60°，
∴MN∥AC，故③正確；
若EM=MB，則AM平分∠EAB，
則∠DAB=30°，而由條件無法得出這一條件，
故④不正確；
綜上可知正確的有①②③，
故*爲①②③.
點睛：本題主要考查全等三角形的判定和*質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、AAS、ASA和HL）和*質（即全等三角形的對應邊相等，對應角相等）.
知識點：三角形全等的判定
題型：填空題
