問題詳情：
.如圖T5-4,△ACB和△DCE均爲等腰三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°.
(1)求*:AD=BE;
(2)求∠AEB的度數.
圖T5-4
【回答】
解:(1)*:∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°,
∴∠ACB=∠DCE=180°-2×50°=80°,
AC=BC,DC=EC.
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB,∠DCE=∠DCB+∠BCE,
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE.
(2)∵△ACD≌△BCE,
∴∠ADC=∠BEC.
∵點A,D,E在同一直線上,且∠CDE=50°,
∴∠ADC=180°-∠CDE=130°,
∴∠BEC=130°.
∵∠BEC=∠CED+∠AEB,且∠CED=50°,
∴∠AEB=∠BEC-∠CED=130°-50°=80°.
5.
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
