問題詳情：
在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，AA1＝5，E、F分別爲D1D、B1B上的點，且DE＝B1F＝1．
(1)求*：BE⊥平面ACF；(2)求點E到平面ACF的距離．
【回答】
[解析] (1)*：以D爲原點，DA、DC、DD1所在直線分別爲x、y、z軸建立如圖所示空間直角座標系，則D(0,0,0)，A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，D1(0,0,5)，E(0,0,1)，F(2,2,4)．
∴
＝(－2,2,0)，
＝(0,2,4)，
＝(－2，－2,1)，
＝(－2，0,1)．
∵
·
＝0，
·＝0，
∴BE⊥AC，BE⊥AF，且AC∩AF＝A．
∴BE⊥平面ACF．
(2)解：由(1)知，爲平面ACF的一個法向量，
∴點E到平面ACF的距離d＝
＝
．
故點E到平面ACF的距離爲
．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
