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問題詳情：如圖：在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，M爲A1C1與B1D1的交點．若，，，則下列向量中與相等的向量是（）A． B．C．D．【回答】A【考點】空間向量的基本定理及其意義．【專題】計算題．【分析】利用向量的運算法則：三角形法則、平行四邊形法則...

問題詳情：如圖，在邊長爲a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AB上一點，M是棱D1C1上一點，則三棱錐M﹣DEC的體積是__________．【回答】a3．考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積．專題：計算題；轉化思想．分析：本題中的M，E兩點分別是兩個線段上的動點，但動...

問題詳情：在棱長爲1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別爲棱AA1、BB1的中點，G爲棱A1B1上的一點，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點G到平面D1EF的距離爲（  ） A.                 B.           C.     ...

問題詳情： 如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點，則下列判斷錯誤的是()A．MN與CC1垂直B．MN與AC垂直C．MN與BD平行D．MN與A1B1平行【回答】D 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：在平面直角座標系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長爲l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3...

問題詳情： 如圖所示，平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，M爲A1C1與B1D1的交點.若，＝，則下列向量中與相等的向量是                            (   )A.－＋＋                 B.＋＋C.－－＋  ...

問題詳情：正方體ABCD—A1B1C1D1中，側面對角線ABBC1上分別有兩點E、F，且B1E=C1F.求*：EF∥平面ABCD.【回答】*：過作（圖略），交於，又平面∴平面連接．則，又，∴，∴，又平面∴平面又∵，∴平面平面，又∵平面，∴平面．知識點：點直線平面之間的位置題...

問題詳情：如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P－ABC的主視圖與左視圖的面積的比值爲.【回答】三棱錐P－ABC的主視圖爲底邊是CD，頂點在C1D1上的三角形，其面積是S1＝CD·CC1，左視圖爲底邊是BC，頂點在B...

問題詳情：已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E爲AA1中點，則異面直線BE與CD1所成角的餘弦值爲()(A) (B) (C) (D)【回答】C.建立如圖所示空間直角座標系，令AA1＝2AB＝2，則E(1,0,1)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D1(0,0,2).＝(0，－1,1)，＝(0，－1,2).∴c...

問題詳情：正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長爲1，點M在上且＝，N爲B1B的中點，則||爲()(A) (B) (C) (D)【回答】A.設＝a，＝b，＝c，則a·b＝b·c＝c·a＝0.由條件知＝＋＋＝－(a＋b＋c)＋a＋c＝a－b＋c∴2＝a2＋b2＋c2＝，∴||＝.知識點：空間中的向量與立體幾何題型：選擇題...

問題詳情：如圖所示，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，M，N分別是BB1，BC的中點，則圖中*影部分在平面ADD1A1上的正投影爲()【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值爲A．            B．           C．        D．【回答】B知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數爲（）A．3B．4C．5D．6【回答】C：解：根據兩條平行直線、兩條相交直線確定一個平面，可得CD、BC、BB1、AA1、C1D1符合條件．知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E爲AB中點，F爲正方形BCC1B1的中心.（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；（2）求異面直線A1C與EF所成角的餘弦值．【回答】解：（1）取BC中點H，連結FH，EH，設正方體棱長爲2．∵F爲BCC1B1中心，E爲AB中點．∴F...

問題詳情：如圖，若Ω是長方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFB1－HGC1後得到的幾何體，其中E爲線段A1B1上異於B1的點，F爲線段BB1上異於B1的點，且EH∥A1D1，則下列結論中不正確的是                    ...

問題詳情：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分別爲棱AA1，AB，CC1的中點，給出下列3對線段所在直線：①D1E與BG；②D1E與C1F；③A1C與C1F．其中，是異面直線的對數共有         對．【回答】2知識點：點直線平面之間的位置題型：填空...

問題詳情：在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，AA1＝5，E、F分別爲D1D、B1B上的點，且DE＝B1F＝1．(1)求*：BE⊥平面ACF；(2)求點E到平面ACF的距離．【回答】 [解析](1)*：以D爲原點，DA、DC、DD1所在直線分別爲x、y、z軸建立如圖所示空間直角坐...

問題詳情：如圖所示，在單位正方體ABCD―A1B1C1D1的面對角線A1B1存在一點P，使AP+D1P取得最小值，則此最小值爲A．2                      B．             B．            D．【回答...

問題詳情：如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長爲1，若E、F分別是BC、DD1的中點，則B1到平面ABF的距離爲()A.                             B.C.                      ...

問題詳情：如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點.以下四個結論:①直線AM與直線CC1相交;②直線AM與直線BN平行;③直線AM與直線DD1異面;④直線BN與直線MB1異面.其中正確結論的序號爲   (注:把你認...

問題詳情：在棱長爲2的正方體ABCD­A1B1C1D1中，M是棱A1B1的中點，則與所成的角的餘弦值爲(   )A． B．   C．   D．【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長爲1，P爲BC的中點，Q爲線段CC1上的中點，則四面體A1PQD的正視圖、側視圖和俯視圖的面積之和爲（）A．   B．2   C．   D．【回答】B考點】簡單空間圖形的三視圖．【專題】作圖題；數形結合；分...

問題詳情：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M爲AC與BD的交點，若,，，則下列向量中與相等的向量是(   )                                A.   B.    C.   D.【回答】A知識點：平面向...

問題詳情：如圖所示，在直四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面是邊長爲的正方形，AA1＝3，點E在棱B1B上運動．(1)*：AC⊥D1E；(2)當三棱錐B1­A1D1E的體積爲時，求異面直線AD，D1E所成的角．【回答】 [解析](1)*：連接BD，因爲ABCD爲正方形，所以AC⊥BD，因...

問題詳情：.如圖，ABCD－A1B1C1D1爲正方體，下面結論錯誤的是（ ）A.BD∥平面CB1D1   B.AC1⊥BD   C.AC1⊥平面CB1D1  D.異面直線AD與CB1所成的角爲60°【回答】D知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...