問題詳情：
如圖，C爲線段BD上一點，分別過B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，設CD＝x．
（1）用含x的代數式表示AC+CE；（書寫過程）
（2）AC+CE的最小值是 ；
（3）根據（2）中的規律和結論，請畫出示意圖並在圖中標註數據，直接寫出代數式
的最小值是 ．
【回答】
解：（1）設CD＝x，則BC＝8﹣x，
在Rt△ABC中，AC＝
＝
，
在Rt△CDE中，CE＝
＝
，
所有AC+CD＝AC＝
+
；
（2）當A、C、E共線時，AC+CE的值最小，即AC+CE的最小值爲AE的長，
即C點爲AE與BD的交點，
作EF⊥AB於F，如圖，則BF＝DE＝1，EF＝BD＝8，
在Rt△AEF中，AE＝
＝10，
即AC+CE的最小值爲10，
故*爲10；
（3）如圖2，AB＝3，DE＝2，BD＝12，
代數式
的最小值爲AE的長，即它的最小值爲13．
故*爲13．
知識點：勾股定理
題型：解答題
