，如圖17，已知點A、E、F、D在同一條直線上，AE＝DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別爲F、E，BF＝C...

問題詳情：

，如圖17，已知點A、E、F、D在同一條直線上，AE＝DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別爲F、E，BF＝CE，試說明AB與CD的位置關係.

【回答】

AB∥CD.因爲∠DBC＝∠ACB，∠ABO＝∠DCO，所以∠DBC+∠ABO＝∠ACB+∠DCO，即∠ABC＝∠DCB，又∠ACB＝∠DBC，BC＝CB，所以△ACB≌△DBC，所以AB＝DC.因爲∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠DOC，所以△ABO≌△DCO，所以OA＝OD.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題