問題詳情:
如圖(1),A,E,F,C在一條直線上,AE=CF,過E,F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,試*BD平分EF。
若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變爲(2)時,其餘條件不變,上述結論是否成立?請說明理由.
【回答】
已知AC=AE,AB=CD.
因爲AE+EF=CF+EF所以AF=CE。又DE⊥AC,BF⊥AC。
三角形ABF全等於三角形CDE。(HL){這步可以*ED平行BF或者對角相等}
所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)
所以EG=FG所以BD平分EF。
第二問:
同理第一問,*三角形ABF全等三角形CDE。
然後BF=ED三角形BFG全等三角形EDG.
所以FG=EG所以BD平分EF
知識點:全等三角形
題型:解答題