問題詳情：
點
與定點
的距離和它到直線
的距離的比是常數
（Ⅰ）記點
的軌跡爲曲線
，求
的方程（寫出詳細的過程）；
（Ⅱ）過點
的動直線與C交於A，B兩點，設O爲座標原點，是否存在常數
，使得
？請說明理由．
【回答】
（1）推導過程略
點
的軌跡方程爲
．·
（2）當過點
的直線
的斜率存在時，設直線
的方程爲
，設
兩點的座標分別爲
，
，
聯立得
，化簡
，
所以
，
所以
，
所以當
時，
；
當過點
的直線
的斜率不存在時，直線即與
軸重合，此時
，所以
，
所以當
時，
；
綜上所述，當
時，
．
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
