問題詳情:
已知點及圓.
(Ⅰ)若直線過點P且與圓心的距離爲1,求直線的方程;
(Ⅱ)設過點P的直線與圓交於兩點,當時,求以線段爲直徑的圓的方程;
【回答】
解:解:(Ⅰ)設直線的斜率爲(存在)則方程爲. 又圓C的圓心爲,半徑,
由 , 解得.所以直線方程爲, 即 .
當的斜率不存在時,的方程爲,經驗*也滿足條件.
(Ⅱ)由於,而弦心距,所以.所以爲的中點.
故以爲直徑的圓的方程爲.
知識點:圓與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知點及圓.
(Ⅰ)若直線過點P且與圓心的距離爲1,求直線的方程;
(Ⅱ)設過點P的直線與圓交於兩點,當時,求以線段爲直徑的圓的方程;
【回答】
解:解:(Ⅰ)設直線的斜率爲(存在)則方程爲. 又圓C的圓心爲,半徑,
由 , 解得.所以直線方程爲, 即 .
當的斜率不存在時,的方程爲,經驗*也滿足條件.
(Ⅱ)由於,而弦心距,所以.所以爲的中點.
故以爲直徑的圓的方程爲.
知識點:圓與方程
題型:解答題