問題詳情:
已知點,圓.
(Ⅰ)過點作圓的切線,爲切點,求線段的長;
(Ⅱ)過點作直線與圓交於兩點,且,求直線的方程.
【回答】
解:(Ⅰ)圓:,圓心爲,半徑2.……2分
……4分
連結,則, ……5分
所以 …………6分
(Ⅱ)①設圓心到直線的距離爲,
,則 ……8分
若直線的斜率不存在,則,滿足; ……9分
若直線的斜率存在,設方程爲,即
則
令,解得,
此時直線的方程爲 ……13分
綜上所述,方程爲或.…………14分
知識點:圓與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知點,圓.
(Ⅰ)過點作圓的切線,爲切點,求線段的長;
(Ⅱ)過點作直線與圓交於兩點,且,求直線的方程.
【回答】
解:(Ⅰ)圓:,圓心爲,半徑2.……2分
……4分
連結,則, ……5分
所以 …………6分
(Ⅱ)①設圓心到直線的距離爲,
,則 ……8分
若直線的斜率不存在,則,滿足; ……9分
若直線的斜率存在,設方程爲,即
則
令,解得,
此時直線的方程爲 ……13分
綜上所述,方程爲或.…………14分
知識點:圓與方程
題型:解答題