問題詳情：
在平面直角座標系
中，已知橢圓
的離心率爲
，且過點
.
（1）求
的方程；
（2）若動點
在直線
上，過
作直線交橢圓
於
兩點，使得
，再過
作直線
，*：直線
恆過定點，並求出該定點的座標.
【回答】
（1）由題意知
，
又橢圓的離心率爲
，所以
，
所以
，
所以橢圓
的方程爲
.
（2）因爲直線
的方程爲
，設
，
①當
時，設
，顯然
，
由
可得
，即
,
又
，所以
爲線段
的中點，
故直線
的斜率爲
，
又
，
所以直線
的方程爲
即
，顯然
恆過定點
，
②當
時， 
過點
，
綜上可得直線
過定點
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
