問題詳情:
我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進價爲每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每週可售出 200 千克,後來經過市場調查發現,單價每降低 10 元,則平均每週的銷售量可增加 40 千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每週獲利 41600 元,請回答:
(1)每千克茶葉應降價多少元?
(2)在平均每週獲利不變的情況下,爲儘可能讓利於顧客,贏得市場,該店應按原售價的幾折出售?
【回答】
(1)每千克茶葉應降價30元或80元;(2)該店應按原售價的8折出售.
【分析】
(1)設每千克茶葉應降價x元,利用銷售量×每件利潤=41600元列出方程求解即可;
(2)爲了讓利於顧客因此應下降價80元,求出此時的銷售單價即可確定幾折.
【詳解】
(1)設每千克茶葉應降價x元.根據題意,得:
(400﹣x﹣240)(200+×40)=41600.
化簡,得:x2﹣10x+240=0.
解得:x1=30,x2=80.
答:每千克茶葉應降價30元或80元.
(2)由(1)可知每千克茶葉可降價30元或80元.因爲要儘可能讓利於顧客,所以每千克茶葉某應降價80元.
此時,售價爲:400﹣80=320(元),.
答:該店應按原售價的8折出售.
【點睛】
本題考查了一元二次方程的應用,解題的關鍵是根據題目中的等量關係列出方程.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題