問題詳情:
已知函數f(x)=2ax+(a∈R).
(1)當時,試判斷f(x)在上的單調*並用定義*你的結論;
(2)對於任意的,使得f(x)≥6恆成立,求實數a的取值範圍.
【回答】
(1)單調遞減,*見解析;(2).
【解析】(1)代入的值可得函數,利用定義法*函數的單調*,判斷的正負;(2)整理不等式可得,只需求出右式的最大值,利用二次函數的*質可求得.
試題解析:(1)∵∴
在上的單調遞減
*:取任意的
考點:函數單調*的定義及函數的*質的綜合應用.
【易錯點晴】本題考查了函數單調*的定義及函數的*質的綜合應用、不等式恆成立的轉換,屬於中檔試題,解題關鍵是第2問中,轉換爲,利用函數的最值求解,也試題的一個難點和易錯點.
知識點:不等式
題型:解答題