問題詳情：
一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、*簧C（勁度係數爲k）、鎖舌D（傾斜角θ=45°）、鎖槽E，以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖1所示．設鎖舌D的側面與外殼A和鎖槽E之間的摩擦因數均爲μ，最大靜摩擦力fm由fm=μN（N爲正壓力）求得．有一次放學後，當某同學準備關門時，無論用多大的力，也不能將門關上（這種現象稱爲自鎖），此刻暗鎖所處的狀態的俯視圖如圖2所示，P爲鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，*簧由於被壓縮而縮短了x．
（1）試問，自鎖狀態時D的下表面所受摩擦力的方向
（2）求此時（自鎖時）鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小
（3）無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態，則μ至少要多大？
【回答】
（1）設鎖舌D的下表面所受到的最大靜摩擦力爲f1，其方向向右，如圖所示．
（2）設鎖舌D受到鎖槽E的最大靜摩擦力爲f2，正壓力爲N，下表面的正壓力爲F，*力爲kx，由平衡條件：
kx+f1+f2cosθ﹣Nsinθ=0
F﹣Ncosθ﹣f2sinθ=0
又f1=μF
f2=μN
聯解上述方程得：
（3）令N趨向於無窮大，則有
1﹣2μ﹣μ2=0
解得μ=
=0.41
答：（1）自鎖狀態時D的下表面所受摩擦力的方向向右．
（2）此時（自鎖時）鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小爲
．
（3）無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態，則μ至少爲0.41．
知識點：未分類
題型：計算題
